Три нечетное число. Чёт и нечет

Дополнительные материалы
Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания. Все материалы проверены антивирусной программой.

Обучающие пособия и тренажеры в интернет-магазине "Интеграл" для 1 класса
Электронное учебное пособие к учебнику Моро М.И.
Электронное учебное пособие к учебнику Петерсон Л.Г.

Определение четных и нечетных чисел от 1 до 10 с картинками.

1. Сколько собачек на картинке? Это число четное или не четное?

2. Сколько клоунов на картинке? Это число четное или не четное?


3. Сколько стульев на картинке? Это число четное или не четное?

4. Сколько ламп на картинке? Это число четное или не четное?

5. Сколько мужчин на картинке? Это число четное или не четное?


6. Сколько морковок на картинке? Это число четное или не четное?

7. Сколько девочек на картинке? Это число четное или не четное?

Четные и нечетные числа до 10

1. Обведите все нечетные числа.
10, 8, 7, 9, 5, 6, 4, 1, 3


2. Обведи все четные числа.
9, 7, 3, 4, 8, 5, 2, 1, 10,


3. Выбери наибольшее четное число из числового ряда.
2, 3, 6, 5, 1


4. Выбери наименьшее четное число из числового ряда.
1, 7, 9, 6, 5


5. Выбери наибольшее нечетное число из числового ряда.
5, 4, 2, 6, 7


6. Выбери наименьшее нечетное число из числового ряда.
4, 10, 6, 6, 1



8, 4, 1, 8, 6

Сложи или вычти числа от 1 до 10. Определи, является ли результат четным или нечетным. Подчеркни правильный ответ.

2 + 2 = _____ четное/нечетное 4 + 5 = _____ четное/нечетное 3 + 5 = _____ четное/нечетное 4 + 2 = _____ четное/нечетное 3 + 1 = _____ четное/нечетное 8 + 2 = _____ четное/нечетное 7 + 3 = _____ четное/нечетное 8 + 2 = _____ четное/нечетное 3 + 3 = _____ четное/нечетное 8 + 1 = _____ четное/нечетное 7 + 2 = _____ четное/нечетное 1 + 3 = _____ четное/нечетное 6 + 4 = _____ четное/нечетное 4 + 2 = _____ четное/нечетное 4 + 4 = _____ четное/нечетное 3 + 6 = _____ четное/нечетное 1 + 4 = _____ четное/нечетное 2 + 1 = _____ четное/нечетное 9 + 1 = _____ четное/нечетное 2 + 1 = _____ четное/нечетное 3 - 3 = _____ четное/нечетное 8 - 1 = _____ четное/нечетное 7 - 2 = _____ четное/нечетное 1 - 3 = _____ четное/нечетное 6 - 3 = _____ четное/нечетное 4 - 2 = _____ четное/нечетное 4 - 4 = _____ четное/нечетное 3 + 6 = _____ четное/нечетное 1 + 4 = _____ четное/нечетное 2 - 1 = _____ четное/нечетное 9 - 1 = _____ четное/нечетное 2 - 1 = _____ четное/нечетное 4 - 4 = _____ четное/нечетное 3 + 6 = _____ четное/нечетное 1 + 4 = _____ четное/нечетное 2 - 1 = _____ четное/нечетное 9 - 1 = _____ четное/нечетное 2 - 1 = _____ четное/нечетное

Определение четных и нечетных чисел о 1 до 20 с картинками.

1. Количество головок чеснока четное или нечетное? _______

2. Количество очков четное или нечетное? _______


3. Количество зонтов четное или нечетное? _______


4. Количество туфель четное или нечетное? _______


5. Количество мальчиков четное или нечетное? _______


Четные и нечетные числа до 20

1. Обведи все нечетные числа.
7, 10, 11, 14, 1, 1, 2, 12, 11, 10


2. Обведи все четные числа.
12, 4, 8, 7, 14, 7, 20, 17, 15, 8


3. Обведи все нечетные числа.
15, 19, 14, 4, 15, 11, 1, 10, 15, 9


4. Обведи все четные числа.
15, 9, 1, 7, 5, 9, 14, 8, 3, 15


5. Подчеркни все нечетные числа.
9, 18, 20, 13, 12, 10, 6, 20, 10, 2


6. Подчеркни все четные числа.
7, 17, 3, 3, 15, 10, 8, 14, 17, 1


7. Выбери наибольшее четное число из заданной числовой последовательности.
5, 5, 15, 7, 15, 4, 17, 19, 17, 11


8. Выбери наименьшее четное число из заданной числовой последовательности.
11, 16, 8, 8, 19, 10, 15, 15, 15, 9



3, 9, 6, 7, 13, 11, 11, 13, 6, 3


10. Выбери наименьшее нечетное число из заданной числовой последовательности.
20, 20, 8, 12, 8, 1, 18, 2, 2, 17


11. Выбери наибольшее четное число из заданной числовой последовательности.
8, 7, 15, 15, 8, 2, 5, 19, 15, 5


12. Выбери наибольшее нечетное число из заданной числовой последовательности.
20, 11, 2, 13, 3, 1, 14, 5, 19, 2


13. Выбери наименьшее четное число из заданной числовой последовательности.
4, 11, 20, 9, 15, 14, 16, 9, 17, 13


14. Выбери наименьшее нечетное число из заданной числовой последовательности.
15, 20, 8, 18, 16, 17, 9, 5, 12, 8

Сложи или вычти числа от 1 до 20. Определи, является ли результат четным или нечетным. Подчеркни правильный ответ.

2 + 4 = _____ четное/нечетное 16 - 5 = _____ четное/нечетное 5 + 13 = _____ четное/нечетное 14 + 4 = _____ четное/нечетное 7 + 9 = _____ четное/нечетное 16 - 16 = _____ четное/нечетное 7 + 10 = _____ четное/нечетное 2 + 18 = _____ четное/нечетное 18 - 6 = _____ четное/нечетное 9 - 6 = _____ четное/нечетное 3 + 7 = _____ четное/нечетное 5 + 11 = _____ четное/нечетное 15 - 2 = _____ четное/нечетное 18 - 6 = _____ четное/нечетное 20 - 18 = _____ четное/нечетное 2 + 5 = _____ четное/нечетное 19 - 5 = _____ четное/нечетное 4 + 9 = _____ четное/нечетное 1 + 3 = _____ четное/нечетное 14 - 11 = _____ четное/нечетное 3 + 7 = _____ четное/нечетное 5 + 8 = _____ четное/нечетное 15 + 2 = _____ четное/нечетное 18 - 6 = _____ четное/нечетное 20 - 18 = _____ четное/нечетное 2 + 5 = _____ четное/нечетное 19 - 5 = _____ четное/нечетное 4 + 9 = _____ четное/нечетное 1 + 3 = _____ четное/нечетное 14 - 11 = _____ четное/нечетное

Четные и нечетные числа до 50

1. Обведи все нечетные числа.
6, 36, 22, 25, 19, 24, 10, 39, 48, 37, 26, 50, 8, 35, 7, 3, 40, 47, 11, 9, 38, 28, 43, 41, 18, 23, 21, 1, 46, 30


2. Обведи все нечетные числа.
18, 31, 12, 28, 29, 35, 10, 4, 40, 39, 20, 6, 45, 30, 14, 36, 16, 48, 25, 24, 47, 37, 34, 11, 46, 32, 42, 2, 27, 41


3. Обведи все нечетные числа.
28, 35, 32, 47, 37, 43, 22, 14, 45, 24, 39, 29, 21, 42, 8, 41, 17, 36, 20, 9, 38, 46, 1, 23, 15, 27, 4, 12, 34, 26


4. Обведи все четные числа.
17, 36, 48, 12, 29, 49, 20, 9, 47, 27, 28, 6, 37, 4, 16, 25, 7, 34, 41, 18, 42, 32, 5, 23, 40, 2, 39, 45, 26, 14


5. Обведи все четные числа.
13, 47, 18, 50, 6, 5, 34, 48, 45, 33, 15, 3, 42, 26, 17, 22, 39, 25, 2, 30, 29, 4, 38, 8, 16, 35, 40, 31, 20, 23



30, 39, 46, 40, 2, 17, 50, 16, 19, 31, 50, 9, 20, 2, 12


7. Выбери наибольшее четное число из заданной числовой последовательности.
15, 37, 38, 45, 46, 26, 49, 25, 35, 22, 33, 42, 13, 8, 31



39, 28, 50, 14, 32, 11, 8, 40, 18, 34, 6, 45, 21, 37, 43


9. Выбери наибольшее нечетное число из заданной числовой последовательности.
24, 41, 49, 35, 21, 37, 20, 10, 1, 36, 8, 25, 4, 12, 40



2, 21, 10, 45, 36, 48, 40, 14, 38, 13, 25, 28, 30, 42, 8



39, 6, 26, 11, 50, 17, 7, 30, 10, 24, 19, 33, 1, 25, 31



28, 42, 21, 36, 39, 10, 2, 37, 13, 20, 38, 11, 17, 18, 40

Сложи или вычти числа от 1 до 50. Определи, является ли результат четным или нечетным. Подчеркни правильный ответ.

21 + 18 = _____ четное/нечетное 42 + 3 = _____ четное/нечетное 10 + 40 = _____ четное/нечетное 12 + 14 = _____ четное/нечетное 7 + 29 = _____ четное/нечетное 15 - 3 = _____ четное/нечетное 5 + 12 = _____ четное/нечетное 47 - 1 = _____ четное/нечетное 46 - 46 = _____ четное/нечетное 47 - 26 = _____ четное/нечетное 38 - 41 = _____ четное/нечетное 23 + 25 = _____ четное/нечетное 24 + 13 = _____ четное/нечетное 7 + 40 = _____ четное/нечетное 19 + 2 = _____ четное/нечетное 26 + 8 = _____ четное/нечетное 8 + 36 = _____ четное/нечетное 19 + 28 = _____ четное/нечетное 40 + 9 = _____ четное/нечетное 25 + 15 = _____ четное/нечетное 22 + 14 = _____ четное/нечетное 19 + 24 = _____ четное/нечетное 46 - 48 = _____ четное/нечетное 13 + 23 = _____ четное/нечетное 21 + 21 = _____ четное/нечетное 36 + 2 = _____ четное/нечетное 20 - 19 = _____ четное/нечетное 14 + 13 = _____ четное/нечетное 35 - 23 = _____ четное/нечетное 39 - 34 = _____ четное/нечетное 43 + 4 = _____ четное/нечетное 6 + 10 = _____ четное/нечетное 20 + 26 = _____ четное/нечетное 2 + 43 = _____ четное/нечетное 17 + 23 = _____ четное/нечетное 37 + 5 = _____ четное/нечетное 16 + 15 = _____ четное/нечетное 22 + 15 = _____ четное/нечетное 33 + 6 = _____ четное/нечетное

Четные и нечетные числа до 100.

1. Обведи все нечетные числа.
25, 72, 53, 47, 14, 92, 91, 45, 73, 27, 31, 7, 19, 28, 26, 82, 66, 65, 32, 69, 90, 13, 40, 77, 88, 86, 12, 16, 38, 59


2. Обведи все нечетные числа.
8, 16, 42, 62, 36, 64, 45, 35, 51, 98, 99, 81, 83, 65, 77, 82, 43, 4, 10, 33, 68, 27, 13, 34, 48, 21, 49, 90, 11, 25


3. Обведи все нечетные числа.
83, 42, 13, 99, 27, 37, 73, 67, 38, 95, 66, 63, 6, 92, 12, 89, 5, 77, 74, 21, 39, 59, 78, 15, 35, 20, 54, 32, 75, 81


4. Обведи все четные числа.
49, 74, 2, 1, 100, 32, 54, 7, 51, 82, 33, 47, 96, 46, 78, 65, 36, 69, 75, 19, 31, 77, 35, 64, 97, 84, 37, 98, 85, 30


5. Обведи все четные числа.
22, 77, 90, 33, 10, 41, 23, 49, 53, 40, 84, 32, 13, 8, 60, 85, 89, 31, 30, 42, 96, 28, 62, 27, 45, 65, 66, 26, 55, 56


6. Выбери наибольшее четное число из заданной числовой последовательности.
9, 20, 55, 7, 100, 37, 52, 65, 19, 28, 47, 61, 32, 57, 93


7. Выбери наибольшее четное число из заданной числовой последовательности.
62, 90, 12, 34, 74, 37, 75, 91, 97, 53, 33, 60, 45, 16, 61


8. Выбери наибольшее нечетное число из заданной числовой последовательности.
81, 12, 49, 3, 52, 33, 34, 64, 41, 94, 93, 83, 80, 23, 24


9. Выбери наибольшее нечетное число из заданной числовой последовательности.
56, 4, 67, 34, 60, 88, 76, 85, 99, 33, 17, 79, 61, 7, 10


10. Выбери наименьшее четное число из заданной числовой последовательности.
94, 95, 25, 80, 71, 32, 99, 24, 8, 44, 69, 93, 38, 4, 68


11. Выбери наименьшее нечетное число из заданной числовой последовательности.
20, 12, 5, 68, 32, 54, 57, 13, 64, 82, 35, 38, 52, 92, 46


12. Выбери наименьшее четное число из заданной числовой последовательности.
2, 70, 82, 87, 27, 38, 55, 73, 84, 37, 60, 23, 63, 4, 86

Сложи или вычти числа от 1 до 100. Определи, является ли результат четным или нечетным. Подчеркни правильный ответ.

9 + 18 = _____ четное/нечетное 46 + 28 = _____ четное/нечетное 43 + 52 = _____ четное/нечетное 76 - 43 = _____ четное/нечетное 84 - 42 = _____ четное/нечетное 12 + 84 = _____ четное/нечетное 95 - 87 = _____ четное/нечетное 38 + 6 = _____ четное/нечетное 84 - 48 = _____ четное/нечетное 94 - 53 = _____ четное/нечетное 69 - 48 = _____ четное/нечетное 96 - 39 = _____ четное/нечетное 27 + 62 = _____ четное/нечетное 48 - 26 = _____ четное/нечетное 44 + 32 = _____ четное/нечетное 26 + 52 = _____ четное/нечетное 37 + 48 = _____ четное/нечетное 97 - 43 = _____ четное/нечетное 74 - 36 = _____ четное/нечетное 30 + 3 = _____ четное/нечетное 69 + 2 = _____ четное/нечетное 37 + 44 = _____ четное/нечетное 34 + 55 = _____ четное/нечетное 44 + 38 = _____ четное/нечетное 25 + 26 = _____ четное/нечетное 55 + 43 = _____ четное/нечетное 33 + 92 = _____ четное/нечетное 44 + 35 = _____ четное/нечетное 64 + 34 = _____ четное/нечетное 5 + 46 = _____ четное/нечетное 67 + 2 = _____ четное/нечетное 73 + 42 = _____ четное/нечетное 51 - 33 = _____ четное/нечетное 9 + 23 = _____ четное/нечетное 48 - 34 = _____ четное/нечетное 34 + 35 = _____ четное/нечетное 21 - 6 = _____ четное/нечетное 42 - 20 = _____ четное/нечетное 71 - 50 = _____ четное/нечетное 4 + 94 = _____ четное/нечетное 36 + 53 = _____ четное/нечетное 39 + 48 = _____ четное/нечетное 99 - 33 = _____ четное/нечетное 83 - 34 = _____ четное/нечетное 87 - 83 = _____ четное/нечетное 42 + 4 = _____ четное/нечетное 8 + 15 = _____ четное/нечетное 24 + 50 = _____ четное/нечетное 39 + 46 = _____ четное/нечетное 81 - 30 = _____ четное/нечетное

Определения

  • Чётное число - целое число, которое делится без остатка на 2: …, −4, −2, 0, 2, 4, 6, 8, …
  • Нечётное число - целое число, которое не делится без остатка на 2: …, −3, −1, 1, 3, 5, 7, 9, …

В соответствии с этим определением нуль является чётным числом.

Если m чётно, то оно представимо в виде , а если нечётно, то в виде , где .

В разных странах существуют связанные с количеством даримых цветов традиции.

В России и странах СНГ чётное количество цветов принято приносить лишь на похороны умершим. Однако, в случаях, когда в букете много цветов (обычно больше ), чётность или нечётность их количества уже не играет никакой роли.

Например, вполне допустимо подарить юной даме букет из 12 или 14 цветов или срезов кустового цветка, если они имеют множество бутонов , у которых они, в принципе, не подсчитываются.
Тем более это относится к б́ольшему количеству цветов (срезов), даримых в других случаях.

Примечания


Wikimedia Foundation . 2010 .

  • Маарду
  • Сверхпроводимость

Смотреть что такое "Чётные и нечётные числа" в других словарях:

    Нечётные числа

    Чётные числа - Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… … Википедия

    Нечётное - Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… … Википедия

    Нечётное число - Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… … Википедия

    Нечетные числа - Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… … Википедия

    Четные и нечетные числа - Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… … Википедия

    Четные числа - Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… … Википедия

    Слегка избыточные числа - Слегка избыточное число, или квазисовершенное число избыточное число, сумма собственных делителей которого на единицу больше самого числа. До настоящего времени не было найдено ни одного слегка избыточного числа. Но со времён Пифагора,… … Википедия

    Совершенные числа - целые положительные числа, равные сумме всех своих правильных (т. е. меньших этого числа) делителей. Например, числа 6 = 1+2+3 и 28 = 1+2+4+7+14 являются совершенными. Ещё Евклидом (3 в. до н. э.) было указано, что чётные С. ч. можно… …

    Квантовые числа - целые (0, 1, 2,...) или полуцелые (1/2, 3/2, 5/2,...) числа, определяющие возможные дискретные значения физических величин, которые характеризуют квантовые системы (атомное ядро, атом, молекулу) и отдельные элементарные частицы.… … Большая советская энциклопедия

Книги

  • Математические лабиринты и ребусы, 20 карточек , Барчан Татьяна Александровна, Самоделко Анна. В наборе: 10 ребусов и 10 математических лабиринтов на темы: - Числовой ряд; - Чётные и нечётные числа; - Состав числа; - Счёт парами; - Упражнения на сложение и вычитание. В комплекте 20…

Признак чётности

Если в десятичной форме записи числа последняя цифра является чётным числом (0, 2, 4, 6 или 8), то всё число так же является чётным, в противном случае - нечётным.
42 , 104 , 11110 , 9115817342 - чётные числа.
31 , 703 , 78527 , 2356895125 - нечётные числа.

Арифметика

  • Сложение и вычитание:
    • Ч ётное ± Ч ётное = Ч ётное
    • Ч ётное ± Н ечётное = Н ечётное
    • Н ечётное ± Ч ётное = Н ечётное
    • Н ечётное ± Н ечётное = Ч ётное
  • Умножение:
    • Ч ётное × Ч ётное = Ч ётное
    • Ч ётное × Н ечётное = Ч ётное
    • Н ечётное × Н ечётное = Н ечётное
  • Деление:
    • Ч ётное / Ч ётное - однозначно судить о чётности результата невозможно (если результат целое число , то оно может быть как чётным, так и нечётным)
    • Ч ётное / Н ечётное = если результат целое число , то оно Ч ётное
    • Н ечётное / Ч ётное - результат не может быть целым числом, а соответственно обладать атрибутами чётности
    • Н ечётное / Н ечётное = если результат целое число , то оно Н ечётное

История и культура

Понятие чётности чисел известно с глубокой древности и ему часто придавалось мистическое значение. Так, в древнекитайской мифологии нечётные числа соответствовали Инь , а чётные - Ян .

В разных странах существуют связанные с количеством даримых цветов традиции, например в США , Европе и некоторых восточных странах считается что чётное количество даримых цветов приносит счастье . В России чётное количество цветов принято приносить лишь на похороны умершим; в случаях когда в букете много цветов, чётность или нечётность их количества уже не играет такой роли.

Примечания


Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Четные числа" в других словарях:

    Во многих культурах, особенно в вавилонской, индуистской и пифагорейской, число есть фундаментальный принцип, лежащий в основе мира вещей. Оно начало всех вещей и той гармонии вселенной, стоящей за их внешней связью. Число это основной принцип… … Словарь символов

    Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… … Википедия

    ЧИСЛА - ♠ Значение сна зависит от того, где именно и в каком виде вы видели приснившееся вам число, а также от его значения. Если число было в календаре это предупреждение о том, что в этот день вас ждет важное событие, которое перевернет всю вашу… … Большой семейный сонник

    Пифагор и пифагорейцы - Пифагор родился на Самосе. Расцвет его жизни приходится на 530 е годы до н.э., а смерть на начало V в. до н.э. Диоген Лаэртский, один из известных биографов античных философов, сообщает нам: Молодой и жадный до знаний, он покинул отечество,… … Западная философия от истоков до наших дней

    "Сакральный" смысл чисел в верованиях и учениях - К материалу "07.07.07. Влюбленные всего мира поверили в магию чисел" С глубокой древности числа играют важную и многогранную роль в жизни человека. Древние люди приписывали им особые, сверхъестественные свойства; одни числа сулили… … Энциклопедия ньюсмейкеров

    П., сын Мнезарха, уроженец Самоса, процветал при тиране Поликрате (533 2 или 529 8 г.; Busolt, Gr. Gesch. , II, 233, 1) и основал общество в Кротоне, италийском городе, находившемся в тесных сношениях с Самосом. По словам Гераклита, он был ученее … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

    В криптографии под случайным простым числом понимается простое число, содержащее в двоичной записи заданное количество битов, на алгоритм генерации которого накладываются определенные ограничения. Получение случайных простых чисел является… … Википедия

    Раздел теории чисел, в к ром изучаются задачи о разложении целых чисел на слагаемые заданного вида, а также алгебраич. и геометрич. аналоги таких задач, относящиеся к полям алгебраич. чисел и к множествам точек решетки. Эти задачи наз.… … Математическая энциклопедия

    В теории чисел счастливое число является натуральным числом множества генерируемое «решетом», аналогичным решету Эратосфена, которое генерирует простые числа. Начнем со списка целых чисел, начиная с 1: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,… … Википедия

    НУМЕРОЛОГИЯ - методы определения скрытых истин с помощью толкования чисел. В основе нумерологии лежит идея о том, что каждое число является символом неких понятий. Например, 1 это единство, Бог, начало и неделимость; 2 двойственность, разделение, анализ,… … Символы, знаки, эмблемы. Энциклопедия

Все натуральные числа с точки зрения делимости на 2 раз­биваются на два множества: множество четных чисел и множество нечетных чисел .

Четные числа делятся нацело на 2, а нечетные при делении на 2 дают остаток 1. 0 число четное.

При решении задач, в которых используются свойство четность важно помнить и применять следующие правила:

  • Сумма и разность двух нечетных чисел является четным числом
  • Сумма и разность двух четных чисел является четным числом.
  • Сумма и разность двух чисел, из которых одно четное , а другое нечетное , является нечетным числом.
  • Произведение двух нечетных чисел является нечетным числом .
  • Произведение двух чисел, из которых одно четное , явля­ется четным числом.

Разберем несколько примеров.

Задача 1.

Можно ли разменять 25 рублей при помощи десяти купюр достоинством 1, 3 и 5 рублей?

Решение.

Нельзя. И вовсе не потому, что таких купюр не существует. Сумма четного количества нечетных слагаемых не может быть нечетным числом.

Ответ: Нельзя.

Задача 2.

В наборе было 23 гири массой 1 кг, 2 кг, 3 кг, … 23 кг. Можно ли их разложить на две равные по массе части, если гирю в 21 кг потеряли?

Решение.

Масса всех гирь S = (1 + 23) + (2 + 22) + … + (11 + 13) + 12 – число четное.

Следовательно, (S – 21) на две равные по весу части не разложить, поскольку это число нечётное.

Ответ. 23 гири с данной массой на две равные части не разложить.

Задача 3.

Кузнечик прыгает по прямой в разные стороны: первый прыжок на 1 см, второй – на 2 см, третий – на 3 см и так далее. Может ли он после двадцать пятого прыжка вернуться в ту точку, с которой начал?

Решение.

Пусть кузнечик прыгает по числовой прямой в разные стороны и начинает из точки с координатой 0. После 25 прыжка он окажется в точке с нечетной координатой (среди чисел от 1 до 25 нечетных нечетное число). Так как 0 – число четное, то он не может вернуться в исходное положение.

Ответ. После 25 прыжка кузнечик не может вернуться в ту точку, с которой начал.

Задача 4.

В древней рукописи приведено описание города, расположенного на 8 островах. Острова соединены между собой и с материком мостами. На материк выходят 5 мостов; на 4 островах берут начало по 4 моста, на 3 островах берут начало по 3 моста и на один остров можно пройти только по одному мосту. Может ли быть такое расположение мостов?

Решение.

Найдем число концов у всех мостов:

5 + 4 · 4 + 3 · 3 + 1 = 31.

31 является числом нечетным.

Так как число концов у всех мостов должно быть четным, то такого расположения мостов быть не может.

Ответ. Не может.

Задача 5.

На столе стоит 6 стаканов. Из них 5 стаканов стоят пра­вильно, а один перевернут донышком вверх. Разре­шается переворачивать любые 2 стакана за один ход. Можно ли все стаканы поставить правильно за конечное число ходов?

Решение.

Для решения этой задачи попробуем сформулировать условие на языке чисел. Для этого событие «стакан стоит правильно» пронумеруем 1, а «стакан стоит не правильно» 0. Тогда вместо рисунка со стаканами возникнет последовательность из пяти единичек и одного нуля. Сумма всех чисел последовательности равна нечетному числу 5. При переворачивании стакана в нашей последовательности 0 будет меняться на 1 и наоборот – 1 на 0. Наша цель – получить ряд из одних 1. Их должно стать 6 и сумма должна стать также равной 6. Это число четное.

Но что происходит с суммой при переворачивании 2 стаканов одновременно? Либо две 1 заменяются 0, либо два 0 – единицами, либо одна 1 на 0 и один 0 на 1. А что же происходит с суммой? В первом и втором случаях она изменяется на 2, а в третьем – не меняется вообще. А это значит, что она никогда не станет четной и никогда не сможет стать равной 6, как, между прочим, ни 2 и не 4.

Ответ. Невозможно.

Задача 6.

Петя купил общую тетрадь объемом 96 листов и про­нумеровал все ее страницы по порядку числами от 1 до 192. Вася вырвал из этой тетради 25 листов и сложил все 50 чисел, которые на них написаны. Могло ли у него получиться число 2006?

Решение.

Обратим внимание на сумму номеров страниц на одном листе. Она нечетна, поскольку одной странице соответствует нечетное число, а второй странице листа чётное. Но листов 25. Тогда сумма всех номеров вырванных страниц нечетна. А что получил Вася? Следовательно, он не прав!

Ответ. Не могло.

Задача 7.

Каждая из 10 цифр написана на карточке. Таких комплектов изготовили 2. Получили 20 карточек, на каждой из которых написана цифра 0 или 1 или 2 ... или 9 и карточек с одинаковыми цифрами по 2. Доказать, что нельзя разложить эти карточки в один ряд так, чтобы между одинаковыми карточками с цифрой k лежало ровноk карточек. (k = 0, 1, 2, …, 9).

Решение.

Допустим, что разложить карточки указанным способом удалось. Тогда их легко пронумеровать по порядку числами от 1 до 20. Предположим, что каждая первая, встретившаяся в ряду, карточка с цифрой k имеет номер а k а последняя с той же цифрой k номер b k . Тогда b k а k = k + 1. Тогда

∑(b k а k) = ∑b k ∑а k = (b 0 – а 0) + (b 1 – а 1) + (b 2 а 2) + (b 3 а 3) + … + (b 9 а 9) = 1 + 2 + 3 + 4 + … + 10 = 55.

Но ∑b k + ∑а k = 1 + 2 + 3 + … + 20 = 210. (Сумма всех номеров карточек.).

Получили ∑b k ∑а k = 55 и ∑b k + ∑а k = 210. Сложив эти равенства, получаем 2∑b k = 265, что невозможно. (Во всех случаях под знаком ∑ понимается суммирование по k от 0 до 9.) Справа число четное, а слева – нечетное. Это противоречие доказывает, что наше допущение о возможности разложить карточки указанным способом ошибочно.

Ответ. Утверждение доказано.

Если вы хорошо усвоили материал данной статьи, то решение следующих задач у вас не должно вызывать особых затруднений. В случае затруднений, попробуйте найти среди решенных задачи родственного содержания.

  1. Вдоль забора растет 8 кустов малины. Число ягод на соседних кустах отличается на единицу. Может ли на всех кустах вместе быть 225 ягод?
  2. В Королевстве 1 001 город. Король приказал проло­жить между городами дороги так, чтобы из каждого города выходило 7 дорог. Смогут ли подданные спра­виться с приказом короля?

Желаю успехов!

Остались вопросы? Не знаете, как применять свойства чётности и нечётности чисел?
Чтобы получить помощь репетитора – зарегистрируйтесь .
Первый урок – бесплатно!

сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

Что означают чётные и нечётные числа в духовной нумерологии. В изучении это очень важная тема! Чем по своей СУТИ чётные числа отличаются от нечётных чисел?

Чётные числа

Общеизвестно, что чётные числа — те, которые делятся на два. То есть, числа 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 и так далее.

А что означают чётные числа относительно ? Какова нумерологическая суть деления на два? А суть в том, что все числа которые делятся на два, несут в себе некоторые свойства двойки.

У несколько значений. Во-первых, это самая «человечная» цифра в нумерологии. То есть, цифра 2 отражает в себе всю гамму человеческих слабостей, недостатков и достоинств — точнее, то, что в обществе принято считать достоинствами и недостатками, «правильностями» и «неправильностями».

А поскольку данные ярлыки «правильности» и «неправильности» отражают наши ограниченные взгляды на мир, то и двойка вправе считаться самым ограниченным, самым «тупым» числом в нумерологии. Отсюда понятно, что чётные числа гораздо более «твердолобы» и прямолинейны, чем их нечётные собратья, которые на два не делятся.

Это, впрочем, не говорит о том, что чётные числа хуже нечётных чисел. Просто они другие и отражают иные формы человеческого бытия и сознания в сравнении с нечётными числами. Чётные числа в духовной нумерологии всегда подчиняются законам обычной, материальной, «земной» логики. Почему?

Потому что другое значение двойки: стандартно-логическое мышление. И все чётные числа в духовной нумерологии так или иначе, подчиняются определённым логическим правилам восприятия действительности.

Элементарный пример: если камень подбросить вверх, он, набрав определённую высоту, устремится затем к земле. Так «думают» чётные числа. А нечётные числа запросто предположат, что камень улетит в космос; или не долетит, а застрянет где-нибудь в воздухе… надолго, на века. Или просто растворится! Чем нелогичнее гипотеза, тем ближе она к нечётным числам.

Нечётные числа

Нечётные числа — те, которые не делятся на два: числа 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21 и так далее. С позиции духовной нумерологии нечётные числа подчиняются не материальной, а духовной логике.

Что, кстати, даёт пищу для размышления: почему число цветов в букете для живого человека нечётное, а для мёртвого — чётное… Не потому ли, что материальная логика (логика в рамках «да-нет») мертва относительно души человека?

Видимые совпадения материальной логики и духовной происходят очень часто. Но пусть это не вводит вас в заблуждение. Логика духа, то есть логика нечётных чисел , никогда в полной мере не прослеживается на внешних, физических уровнях человеческого бытия и сознания.

Возьмём для примера — число любви. Мы разглагольствуем о любви на каждом шагу. Мы признаёмся в ней, мечтаем о ней, украшаем ею свою жизнь и чужую жизнь.

Но что на самом деле мы знаем о любви? О той всепроникающей Любви, которая пронизывает собой все сферы Мироздания. Разве мы можем согласиться и принять, что в ней столько же холода, сколько и тепла, столько же ненависти, сколько доброты?! В состоянии ли мы осознать, что именно эти парадоксы составляют высшую, творческую суть Любви?!

Парадоксальность — вот одно из ключевых свойств нечётных чисел. В толковании нечётных чисел надо понимать: не всегда то, что кажется человеку, является действительно существующим. Но в то же время, если что-то кому-то кажется, значит оно уже существует. Есть различные уровни Существования, и иллюзия — один из них…

Кстати, зрелость ума характеризуется способностью воспринимать парадоксы. Поэтому для объяснения нечётных чисел требуется чуть больше «мозгов», чем для объяснения чётных чисел.

Чётные и нечётные числа в нумерологии

Подведём итоги. В чём главное отличие чётных чисел от нечётных?

Чётные числа более предсказуемы (кроме числа 10), основательны и последовательны. События и люди, связанные с чётными числами, более устойчивы и объяснимы. Вполне доступны для внешних изменений, но только для внешних! Внутренние перемены — область нечётных чисел…

Нечётные числа — взбалмошны, свободолюбивы, неустойчивы, непредсказуемы. Они всегда преподносят сюрпризы. Вот вроде и знаешь смысл какого-то нечётного числа, а оно, это число, вдруг начинает вести себя так, что заставляет тебя заново пересмотреть чуть ли не всю твою жизнь…

Обратите внимание!

В магазины уже поступила моя книга под названием «Духовная нумерология. Язык чисел». На сегодняшний день это самое полное и востребованное из всех существующих эзотерических пособий о смысле чисел. Подробнее об этом, а также для заказа книги пройдите по следующей ссылке: ««

———————————————————————————————